Kuinka löytää pallon pinta-ala

Pallon pinta-ala on neliöyksiköiden määrä (cm², neliötuumaa, neliöjalkaa - mitkä tahansa mitat), jotka peittävät pallomaisen esineen ulkopinnan. Kreikkalainen filosofi ja matemaatikko Aristoteles löysi tuhansia vuosia sitten yhtälö on suhteellisen yksinkertainen, vaikka sen alkuperä ei olisikaan. Pallon pinta-ala löytyy kaavalla (4πr²), jossa r = ympyrän säde.

Askeleet

1. yksi Tunne yhtälön osat, Pinta-ala = 4πr². Tämä melkein muinainen kaava on edelleen helpoin tapa määrittää pallon pinta-ala. Käyttämällä melkein mitä tahansa laskinta voit liittää säteen saadaksesi pallosi pinta-alan.
   • r tai 'säde: Säde on etäisyys pallon keskiosasta pallon reunaan.
   • π tai 'pi:' Tämä uskomaton luku (joka vastaa suunnilleen 3,14) edustaa ympyrän kehän ja halkaisijan välistä suhdetta ja on hyödyllinen kaikissa yhtälöissä, joissa on ympyröitä ja palloja. Se lyhennetään yleisesti arvona π = 3,1416, mutta desimaaleja on ääretön määrä.
   • 4: Hieman monimutkaisista syistä pallon pinta-ala on aina neljä kertaa suurempi kuin saman säteen ympyrän pinta-ala.
2. 2 Etsi pallon säde. Joskus ongelmasi antaa sinulle säteen, ja toisinaan sinun on löydettävä se itse. Jos sinulle annetaan ympyrän halkaisija, jaa vain halkaisija 2: lla saadaksesi säteen. Esimerkiksi halkaisijaltaan 10 tuuman pallon säde on 5 tuumaa.
   • Edistynyt vinkki: Jos tiedät vain pallon tilavuuden, sinun on tehtävä hieman enemmän työtä säteen saamiseksi. Jaa tilavuus 4π: llä ja kerro sitten vastaus 3: lla. Ota lopuksi tämän vastauksen kuutiojuuri.
3. 3 Neliö säde kertomalla se itse. Voit joko tehdä tämän kertomalla manuaalisesti (5²= 5 * 5 = 25) tai käyttämällä laskimen neliöfunktiota (joskus merkitty nimellä 'x²').
4. 4 Kerro tämä tulos 4: llä. Vaikka voit kertoa joko 4 tai pi ensin, on yleensä helpompaa aloittaa 4: llä, koska vielä ei ole desimaaleja, jotka kerrottaisiin.
   • Jos säteemme on 5, kuten yllä, sinulle jää 4 * 25 * π tai 100π.
5. 5 Kerro tulokset pi: llä (π). Jos ongelmasi sanoo 'tarkka arvo', kirjoita numero π-symboli numeroon ja kutsu se valmiiksi. Muussa tapauksessa käytä likiarvoa π = 3,14 tai laskimen π-painiketta.
   • 100 * π = 100 * 3,14
   • 100π = 314
6. 6 Muista lisätä yksiköt lopulliseen vastaukseen. Onko pallosi pinta-ala 314 tuumaa iso vai 314 mailia iso? Yksiköt on kirjoitettava yksikköinä², koska tämä tarkoittaa aluetta, joka tunnetaan myös nimellä neliöyksiköt
   • Täydellinen vastaus kuvien palloon on: Pinta-ala = 314 yksikköä².
   • Käyttämäsi yksiköt ovat aina samoja, joita käytettiin säteen mittaamiseen. Jos säde on metreissä, vastaus on metreissä.
   • Edistynyt vinkki: Ruudutamme yksiköt, koska pinta-ala mittaa kuinka monta tasaista neliötä voisimme maata pallon pinnalle. Sano, että mitataan harjoitteluongelma tuumina. Tämä tarkoittaa palloa, jossa r = 5, voimme sovittaa 314 neliötä pallon pinnalle, jos jokaisen neliön sivut ovat 1 tuumaa pitkiä.
7. 7 Harjoittele esimerkin avulla. Jos pallon säde on 7 senttimetriä, mikä on kyseisen pallon pinta-ala?
   • 4πr²
   • r = 7
   • 4 * π * 7²
   • 49 * 4 * π
   • 196π
   • Vastaus: Pinta-ala = 615,75 senttimetriä²tai 615,75 neliösenttimetriä.
8. 8 Ymmärrä pinta-ala. Pallon pinta-ala on pallon ulkopintaa peittävä alue - ajattele sitä kickballia peittävänä kumina tai maan pintana. Koska se on kaareva, on paljon vaikeampaa mitata pallon pinta-ala kuin laatikko, joten tarvitsemme yhtälön alueen määrittämiseksi.
   • Ympyrän kiertäminen akselinsa (keskipisteen) ympäri tuottaa pallon. Ajattele pyörittää kolikkoa pöydällä ja miten se näyttää muodostavan pallon. Vaikka sitä ei selitetä tässä, yhtälömme tulee tästä.
   • Edistynyt vinkki: Pallojen pinta-ala tilavuutta kohti on pienempi kuin millään muulla muodolla - se tarkoittaa, että ne voivat pitää enemmän asioita pienemmällä alueella kuin mikään muu muoto.
   Mainos

Yhteisön kysymykset ja vastaukset

• Kysymys Kuinka löydän pallon tilavuuden? Donagan Top Answerer Volume = (4/3) π r³.
• Kysymys Kuinka löydän pallon, jonka halkaisija on 'd', pinta-ala? Ensin on löydettävä 'd' sen kanssa, mikä oli ennalta annettu tehtävässä. Sitten jaat halkaisijan 2: lla saadaksesi säteen. Sitten teet matematiikan tässä artikkelissa.
• Kysymys Mikä on pallon ympärysmitta? Donagan Ylin vastaaja Pi kerrottuna halkaisijalla.
• Kysymys Kuinka löydän puolipallon pinta-alan? Donagan Suosituin vastaaja Jaa kokonaispinta-ala 2: lla.
• Kysymys Kuinka löydän pienimmän pallon sisältävän kuution pinta-alan? Donagan Top Answerer Pallon halkaisija vastaisi kuution minkä tahansa reunan pituutta, ja kuution pinta-ala olisi neliö ja kerrottu kuudella.
• Kysymys Kuinka löydän pallon kolmanneksen tilavuuden? Donagan Top Answerer Laske koko pallon tilavuus ja jaa sitten kolmella.
• Kysymys Mikä on suljetun kartion pinta-ala? Donagan Ylin vastaaja Se on sivupinta-ala (πrl) plus pyöreän pohjan pinta-ala (πr²), jossa r on säde ja l on kalteva korkeus.
• Kysymys Mikä on pallon pinta-ala, jos säde on 16 cm? SA (pinta-ala) = 4 (pi) (r ^ 2) = 4 (3,1415 ...) (16 cm) ^ 2 = 4 (3,1415 ...) (256 cm ^ 2) = 3216,99 (2dp)
• Kysymys Kuinka määritän halkaisijaltaan 5 jalkaa olevan pallon pinta-alan? Yhtälö pinta-alan laskemiseksi on A = 4 * π * r ^ 2 Korvaa arvot; A = 4 * 3,14149 * 2,5 ^ 2 A = 78,539 jalkaa ^ 2 Huomaa: 2,5 käytetään säteenä, r on D / 2 = 5/2 = 2,5
• Kysymys Onko pallon pinta-ala ja pinta-ala laskennassa eroja? Donagan Top Answerer 'Pallon alue' ei todellakaan ole olemassa. Siellä on 'poikkileikkauspinta-ala', jonka kaava on πr².